معادله ماتریسی ریکاتی و کاربرد آن در مکانیک سازه‌ها

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

چکیده

در این مقاله، معادله­ی ماتریسی ریکاتی برای حل مسئله­ی مقدار ویژه برای ماتریس­های متقارن نسبت به هر دو قطر بکار رفته است. برای نیل به این منظور، از تبدیلات متشابه بر روی ماتریس­هایی با خواص فوق و همچنین از معادله­ی ماتریسی ریکاتی استفاده شده است. روند کار تجزیه ماتریس­ها به ماتریس­هایی با ابعاد کوچک برای محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه متناظر می­باشد. برای مطالعه کارایی این روش، مثال­هایی عددی و سازه­ای ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Algebraic Ricatti matrix equation and its application in structural mechanics

نویسنده [English]

  • Mefdi nouri
چکیده [English]

In this paper the algebraic Riccati matrix equation is used for eigen-decomposition of per-symmetric matrices. This is achieved by similarity transformation and using the algebraic Riccati matrix equation. The process is the decomposition of matrices into small and specially structured sub-matrices with low dimensions for easy finding of eigenpairs. Example show the efficiency of the proposed method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Rykaty matrix equation
  • Eigenvalues
  • Symmetric matrix
  • Similar transformations
  • Orthogonal transformations
  • Canonical form
  • Matrix decomposition